Im XY-Betrieb wird die Zeitablenkung abgeschaltet. Der eine Kanal steuert dann die waagerechte, der andere die senkrechte Ablenkung, und zu sehen ist nicht mehr der Verlauf über der Zeit, sondern die Bahn, die der Punkt in der Ebene beschreibt.
Das ist keine Spielerei. Vor der digitalen Messtechnik war der XY-Betrieb das Mittel, um Frequenzen zu vergleichen, Phasengänge abzulesen, Kennlinien aufzunehmen, Hystereseschleifen zu vermessen und den Modulationsgrad zu bestimmen — alles fünf mit demselben Gerät und ohne einen einzigen Zahlenwert ablesen zu müssen. Der Simulator bildet diese fünf Betriebsarten nach und stellt ihnen eine sechste zur Seite: die Oszilloskop-Musik, bei der die beiden Kanäle einer Stereodatei nichts anderes sind als die Bahn, die gezeichnet werden soll.
Alle abgebildeten Grafiken stammen aus dem Rechenkern des Simulators, es sind also echte Messbilder und keine bloßen Zeichnungen.
Das Bedienfeld baut sich beim Umschalten der Betriebsart neu auf; es zeigt immer nur, was gerade gilt. In der Betriebsart Audiodatei treten an die Stelle der Gruppen 7 bis 9 die Gruppen Audiodatei, Wiedergabe und Kanalzuordnung, und die Gruppe Anzeige wechselt teilweise ihren Inhalt — Einzelheiten in Abschnitt 8.
Die Anzeige-Einstellungen
Die untere Anzeige ist getriggert
Sie beginnt nicht dort, wo die Uhr gerade steht, sondern an der ersten steigenden Flanke des X-Kanals durch die Mitte zwischen Klein- und Großwert. Damit ein mehrwelliger Verlauf nicht auf einer Nebenflanke auslöst, muss das Signal vorher unter eine Schwelle 5 % darunter gefallen sein — die übliche Hysterese (beim Batronix Magnova ist die Standardeinstellung für Hysterese 2,5 %)
Ohne diese Ausrichtung begänne das Fenster einfach beim jeweiligen Stand der Uhr und rückte je Bild um 16,7 ms weiter. Bei 300 Hz und einer Periode Zeitbasis sind das fünf volle Fensterlängen: die Kurve zappelte nicht nur, sie schien durch Unterabtastung sogar rückwärts zu laufen — derselbe Effekt wie beim Wagenrad im Film.
Beide Kanäle bekommen denselben Zeitversatz, die Phasenlage zwischen ihnen bleibt also unangetastet. Läuft der Y-Kanal nicht im Gleichtakt mit X, steht die X-Kurve still und die Y-Kurve wandert im Takt der Schwebung durch. Das ist genau das Bild, das ein auf Kanal 1 getriggertes Oszilloskop zeigt — und bei 1000 gegen 1000,5 Hz wandert Y in einer Viertelsekunde um 45°.
Zur Helligkeit: Der Simulator zeichnet die Spur nicht gleichmäßig hell, sondern nach der Bahngeschwindigkeit. Eine echte Röhre leuchtet dort heller, wo der Punkt langsam läuft — deshalb sind Lissajous-Figuren an den Umkehrpunkten hell und in den schnellen Durchläufen blass. Gerechnet wird die Verweildauer je Wegstrecke.
Beide Kanäle bekommen ein eigenes Signal. Stehen die Frequenzen in einem einfachen Verhältnis, entsteht eine geschlossene Figur.
Ablesevorschrift
Ist nx:ny das gekürzte Frequenzverhältnis, dann durchläuft der X-Kanal in einer Figurperiode nx volle Schwingungen und der Y-Kanal ny. Der Punkt erreicht also den rechten Bildrand nx mal und den oberen ny mal:
Die Figurperiode beträgt
Die Falle beim Abzählen
In der Tafel oben sieht man es in der Spalte für 90°: bei 1 : 2 zählt man oben nur eine Berührung statt zwei, bei 3 : 4 rechts zwei statt drei und oben drei statt vier. Dasselbe geschieht bei 1 : 3 und 0° sowie bei 2 : 3 und 45° und 135° — es hängt also an der Phasenlage und nicht am Verhältnis. Bei diesen Phasenlagen fallen zwei Berührpunkte zusammen. Wer stur abzählt, bekommt ein falsches Verhältnis heraus — das ist die häufigste Fehlerquelle bei diesem Verfahren
Der Simulator zählt deshalb nicht aus dem Verhältnis heraus, sondern bestimmt die Berührpunkte wirklich und prüft sie auf Dopplungen. Weichen die Zahlen voneinander ab, sagt es die Hinweiszeile. Abhilfe: die Phase um wenige Grad verstellen, dann trennen sich die Punkte.
Frequenzraster
Ganzzahlige Verhältnisse (Voreinstellung). Der Regler verstellt einen Kanal nicht in Hertz, sondern in ganzzahligen Verhältnissen zum jeweils anderen. Er läuft über 43 Stellungen mit allen gekürzten Brüchen bis 8, von 1 : 8 bis 8 : 1. Beim Ziehen landet man damit ausschließlich auf stehenden Figuren.
Daneben steht je Kanal ein Zahlenfeld. X ist dabei die Grundfrequenz: was man dort eintippt, wird genau übernommen, und Y folgt im bisherigen Verhältnis. Aus 300 : 500 Hz wird bei Eingabe von 440 Hz also 440 : 733,33 Hz — das Verhältnis 3 : 5 bleibt erhalten. Tippt man Y ein, rastet es auf das nächstgelegene Verhältnis zu X ein.
Freies Raster. Der Regler läuft logarithmisch über fünf Zehnerpotenzen von 1 Hz bis 100 kHz, mit 12000 Stufen also 0,096 % je Schritt — bis etwa 1 kHz Schritte von rund einem Hertz. Zusätzlich erscheint die Vorwahl Frequenzverhältnis, weil vier Drittel von 1000 Hz mit keinem Regler zu treffen sind: 1333,33 Hz ist nicht dasselbe wie 1333,3333 Hz.
Drei Fälle, drei Bilder
Der Simulator unterscheidet, was am Gerät wirklich zu sehen ist:
Der mittlere Fall ist der wichtigste, denn er ist der eigentliche Zweck des Verfahrens: die Umlaufdauer der Figur ist der Kehrwert der Frequenzabweichung. Bei 1000 Hz gegen 1000,5 Hz dreht sich die Figur einmal je 2,000 s, und daraus liest man 0,500 Hz ab. Wer lange genug zählt, misst damit beliebig genau — deshalb wurde so früher der Netzfrequenznormal verglichen.
Zum Ansehen die Triggerung auf freilaufend stellen.
Verstimmung
Ein Zusatzfeld, das die Y-Frequenz um einen einstellbaren Betrag danebenlegt. Damit lässt sich der laufende Fall gezielt herstellen, ohne die Grundeinstellung zu verlieren.
Stehen beide Kanäle auf derselben Frequenz, entsteht eine Ellipse, und aus ihrem Achsenabschnitt folgt der Phasenunterschied unmittelbar.
Beim Nulldurchgang von x gilt 2πft+φx=0, also
Das Verfahren braucht keine kalibrierte Ablenkung, weil nur ein Verhältnis eingeht — man kann y0 und Y in Rasterfeldern abzählen.
Zwei Dinge sind zu beachten:
Der Sonderfall gleicher Frequenz, 90° Phasenunterschied und gleicher Auslenkung in beiden Achsen ist der Kreis. Er prüft beide Bedingungen zugleich.
X ist der Eingang, Y der Ausgang eines Netzwerks. Beim Durchfahren der Frequenz sieht man die Ellipse sich öffnen, kippen und wieder schließen.
Vier Netzwerke stehen zur Wahl. Bei der Eckfrequenz ergibt sich:
Der Allpass ist besonders interessant: die Dämpfung bleibt über den ganzen Frequenzbereich null, die Ellipse behält also ihre Höhe, und trotzdem dreht sich die Phase um volle 180°. Genau dafür baut man ihn.
Die Zusatzwerte zeigen die aus der Ellipse abgelesene Phase neben der gerechneten. Beide müssen übereinstimmen.
Der Vierpol arbeitet nur mit Sinus. Bei anderen Signalformen wirkt das Netzwerk auf jede Oberschwingung anders, und eine einzelne Phasenverschiebung gibt es dann nicht mehr.
Die Prüfspannung liegt über der Reihenschaltung aus Vorwiderstand und Bauelement. X ist die Spannung am Bauelement, Y der Strom — am Gerät über den Spannungsabfall am Vorwiderstand gemessen.
Widerstand. Eine Gerade durch den Ursprung; ihre Steigung ist der Kehrwert des Widerstands. Alles Krumme ist Nichtlinearität.
Siliziumdiode. In Sperrrichtung liegt fast die ganze Prüfspannung an der Diode, in Durchlassrichtung nur die Flussspannung von etwa 0,7 V. Die Kennlinie ist damit stark unsymmetrisch — ohne Lageverschiebung wäre vom Durchlassknick nichts zu sehen. Genau deshalb hat jedes Oszilloskop Positionssteller.
Z-Diode. Zwei Knicke: in Durchlassrichtung bei 0,7 V, in Sperrrichtung bei der Z-Spannung. Die Steigung im Durchbruch ist der differenzielle Widerstand.
Die Glühlampe
Der interessanteste Fall, weil aus einer Kennlinie eine Schleife wird. Der Widerstand des Drahtes hängt von seiner Temperatur ab, und die folgt der Leistung nur mit der thermischen Zeitkonstante τ.
Die Tafel gilt für sinusförmige Prüfspannung. Beim Umschalten auf die Betriebsart steht die Signalform auf Dreieck — das gibt bei den übrigen Bauelementen einen gleichmäßig durchlaufenen Kennlinienzug, heizt den Draht aber weniger auf, weil der Effektivwert kleiner ist: bei 500 Hz sind es dann 659 °C statt 829 °C.
Bei hoher Frequenz bleibt die Temperatur über die Periode praktisch stehen — der Draht ist dann ein gewöhnlicher Widerstand, und die Kennlinie ist eine Gerade mit dem Warmwiderstand. Bei sehr niedriger Frequenz folgt die Temperatur der Leistung, und man sieht die statische Kennlinie. Am weitesten offen ist die Schleife dazwischen, nämlich dort, wo die doppelte Signalfrequenz nahe bei 1/(2πτ) liegt — die Leistung schwankt ja mit der doppelten Frequenz.
Das Verhältnis von Warm- zu Kaltwiderstand steht in den Messwerten. Mit den Voreinstellungen von 12 V an 1 Ω Vorwiderstand bei 3 Hz — sind es 2,80; die Temperatur kommt dort über 420 °C nicht hinaus, weil die Schleife noch weit offen ist. Dreht man die Frequenz hoch, bis die Temperatur stehenbleibt, geht das Verhältnis gegen 4,64. Es hängt dann allein vom erreichten Temperaturhub ab: 0,0045 je Kelvin ist der Temperaturbeiwert von Wolfram, und 809 K Erwärmung ergeben eben 1+0,0045⋅809=4,64. Wird zusätzlich die Prüfspannung erhöht, bis der Draht seine Nenntemperatur von 2200 K über der Umgebung erreicht, geht das Verhältnis gegen 11 — und genau so groß ist dann der Einschaltstromstoß gegenüber dem Betriebsstrom
X ist proportional zur Feldstärke H, Y zur Flussdichte B. Die eingeschlossene Fläche ist die Ummagnetisierungsarbeit je Volumen und Umlauf:
Vier Werkstoffe stehen zur Wahl, jeder mit seiner Sättigungsflussdichte, Koerzitivfeldstärke und einem Wirbelstrombeiwert. Die obere Bildreihe zeigt sie bei ihrer üblichen Betriebsfrequenz.
Die untere Reihe ist die eigentliche Aussage: dieselbe Aussteuerung, dieselbe Ablenkung, nur die Frequenz ändert sich.
Die Fläche wächst mit der Frequenz, die Verlustleistung also stärker als linear. Das ist der Wirbelstromanteil, und genau deshalb wird Blech geblecht und oberhalb einiger Kilohertz Ferrit verwendet — beim Ferrit bleibt die Fläche bis in den Kilohertzbereich konstant und wächst erst bei 100 kHz.
Zur Kontrolle: Trafoblech bei 50 Hz und 1,75 T ergibt 2,46 W/kg, ein realistischer Wert für Elektroblech.
Der Regler Wirbelstrom skaliert den Beiwert zwischen 0 und 3. Auf null gestellt sieht man die reine Hystereseschleife ohne den frequenzabhängigen Anteil — der Unterschied ist der Wirbelstromverlust
X ist das modulierende Signal, Y das amplitudenmodulierte. Weil die Hüllkurve linear vom modulierenden Signal abhängt, entsteht ein Trapez, und aus seinen parallelen Seiten folgt der Modulationsgrad:
Bei m=0 bleibt ein senkrechter Strich, bei m=1 läuft das Trapez in eine Spitze. Darüber klappt es über — das ist die Übermodulation, und man erkennt sie im Trapez sofort, während sie im gewöhnlichen Zeitverlauf leicht zu übersehen ist.
Auch dieses Verfahren braucht keine kalibrierte Ablenkung, weil nur ein Verhältnis eingeht. Vor der digitalen Messtechnik war es deshalb das Mittel der Wahl
Die sechste Betriebsart kehrt den Gedanken um. In den fünf ersten wird ein Signal an den XY-Eingang gelegt und man sieht, welche Figur dabei herauskommt. Hier wird die Figur zuerst festgelegt und daraus das Signal gerechnet: eine Bahn, die der Punkt abfahren soll, wird als Folge von Abtastwertpaaren in die beiden Kanäle einer Stereodatei geschrieben. Beim Abspielen im XY-Betrieb entsteht sie wieder.
Genau davon lebt die sogenannte Oszilloskop-Musik. Werkzeuge wie osci-render und die Stücke von oscilloscopemusic.com erzeugen Dateien, deren Kanäle zugleich hörbare Klänge und sichtbare Figuren sind — bis hin zu zeichentrickartigen Bewegungen. Die Datei ist dabei nichts Besonderes: eine gewöhnliche Stereodatei, die jedes Abspielgerät wiedergeben kann.
Der Simulator lädt eine solche Datei, dekodiert sie im Browser und legt den linken Kanal auf die waagerechte, den rechten auf die senkrechte Ablenkung. Eine Tonausgabe ist möglich, aber nicht nötig — es geht um das Bild.
Datei laden
Über Datei lässt sich alles wählen, was der Browser dekodieren kann: wav, flac, mp3, ogg, m4a. Die Datei kann auch unmittelbar auf den Schirm gezogen werden; die Betriebsart stellt sich dann von selbst um. Verarbeitet wird alles im Browser, nichts wird irgendwohin übertragen.
Zwei Punkte entscheiden über die Bildqualität, und beide haben mit dem Bild nichts zu tun:
Kanalzuordnung
Voreinstellung ist X = links, Y = rechts; das ist die übliche Festlegung. Manche Stücke sind für ein Gerät mit umgekehrter Y-Richtung gerechnet, dann steht die Figur auf dem Kopf — dafür gibt es X umpolen und Y umpolen. Die Zuordnung selbst lässt sich ebenfalls tauschen.
Hat die Datei nur einen Kanal, bekommen beide Ablenkungen dasselbe Signal, und die Figur bleibt zwangsläufig eine Gerade unter 45°. Der Simulator meldet das.
Ablenkung
Anders als in den fünf übrigen Betriebsarten folgt die Ablenkung hier nicht der Reihe 1-2-5. Der Abtastwert einer Audiodatei ist keine Spannung, sondern eine Aussteuerung; die Einheit heißt deshalb FS für Vollaussteuerung, und der selbsttätige Wert ist einfach
mit dem Scheitelwert über die ganze Datei, nicht über das gerade sichtbare Fenster. Ein voll ausgesteuertes Stück füllt den Schirm damit genau aus, und das Bild atmet nicht im Takt der Musik. Die Stufen der Ablenkregler wirken wie gewohnt darauf.
Was der Schirm zeigt
Gezeichnet wird nicht eine geschlossene Figur, sondern ein Fenster in die Vergangenheit: alle Abtastwerte der letzten Zehntelsekunden, jeder Bahnabschnitt mit seiner eigenen Helligkeit. Diese setzt sich aus zwei Anteilen zusammen:
t ist die Dauer eines Abtastschritts, ℓ seine Länge auf dem Schirm und I der Regler Intensität, der zwischen 0,15 und 2 läuft. Der zweite Anteil sagt: ein Abtastschritt dauert immer gleich lang, also verteilt sich diese Zeit auf einen umso längeren Weg, je schneller der Punkt läuft.
Wichtig daran ist, dass der Ausdruck von der Abtastrate unabhängig ist: halbiert man sie, werden die Schritte doppelt so lang und dauern doppelt so lange, und b bleibt gleich. Dieselbe Bahn sieht also bei 48 und bei 192 kHz gleich hell aus — nur eben eckiger oder glatter.
Am Bild ergibt das den vertrauten Eindruck: die Umrisse leuchten hell, die schnellen Übergänge zwischen Teilfiguren bleiben blass. Beim eingebauten Würfel sieht man beides zugleich, denn im Würfelgraph hat jede Ecke drei Kanten — ein Weg ohne Wiederholung ist unmöglich, vier Kanten werden zweimal befahren und leuchten deshalb heller.
Strahlprofil legt einen weichen Hof um die Spur, wie ihn eine echte Röhre hat. Zwischenwerte glättet die Bahn dort, wo die Schritte länger als zwei Bildpunkte sind: der Strahl läuft ja stetig und zieht zwischen zwei Abtastwerten keine Gerade. Bei kurzen Schritten wird nicht unterteilt, das wäre verschenkte Rechenzeit.
Nachleuchten und Figurperiode
Hier liegt die wichtigste Einstellung der ganzen Betriebsart. Sichtbar ist nur, was innerhalb des Nachleuchtfensters gezeichnet wurde; der Simulator zeichnet, was heller als e−2,2 leuchtet, also 2,2 τ
zurück. Ist dieses Fenster kürzer als eine Figurperiode, zerfällt die Figur in Bruchstücke
Mittel ist die Voreinstellung und das funktioniert bis hinunter zu etwa sieben Figuren je Sekunde. Lange Nachleuchtdauern kosten Ruhe im Bild: eine Figur, die sich bewegt, zieht dann einen Schweif. Genau dafür hatten die Speicherröhren ihre langen Leuchtschichten — und genau deshalb wirkt Oszilloskop-Musik auf einem Gerät mit kurzem Nachleuchten fahrig.
Oberhalb von 48000 Abtastwerten je Bild wird die Bahn ausgedünnt, sonst käme der Bildlauf nicht mehr nach. Das trifft bei 96 kHz allein die Stufe sehr lang und steht dann in den Messwerten.
Abtastrate und Bahnschritt
Der Punkt springt je Abtastwert um eine feste Strecke weiter, und dazwischen zieht der Strahl eine Gerade. Diese Schrittweite in Rasterfeldern ist die eigentliche Kennzahl der Bildqualität; sie steht in den Zusatzwerten.
Für eine Bahn der Länge L (in Div) bei fFig Figuren je Sekunde und der Abtastrate fa ist sie
Die eingebaute Rosette hat L = 53,5 Div und 38 Figuren je Sekunde: bei 48 kHz sind das 0,0424 Div je Schritt, bei 96 kHz 0,0212 Div. Bei 8 kHz wären es 0,254 Div, und die glatte Kurve wird zum sichtbaren Vieleck. Daran hängt auch die Wahl der Erzeuger: wer eine ruhige Figur mit viel Umriss will, braucht entweder eine hohe Abtastrate oder eine niedrige Bildrate — und die kollidiert mit dem Nachleuchten.
Zeitfenster und Messwerte
Zeitfenster von 2 ms bis 2 s legt fest, welchen Ausschnitt das untere Bild zeigt und über welchen Bereich die Zusatzwerte gebildet werden. Es hat mit dem Nachleuchtfenster nichts zu tun; beide sind unabhängig einstellbar. Voreinstellung ist 50 ms — bei einer Figur mit 40 Wiederholungen je Sekunde also zwei Durchläufe.
Getriggert oder rollend
Zeitanzeige hat zwei Stellungen. Rollend ist das, was ein Digitaloszilloskop bei sehr langsamer Zeitbasis tut: neue Abtastwerte treten rechts ein, das Bild wandert nach links. Bei voller Wiedergabegeschwindigkeit ist das unvermeidlich unruhig, denn der Vorschub je Bild liegt fest — 16,7 ms bei 60 Bildern je Sekunde:
Langsamer wird es nur durch ein sehr breites Fenster — und dann sind die einzelnen Schwingungen nicht mehr zu erkennen. Oberhalb von etwa einem Drittel täuscht die Unterabtastung obendrein eine falsche Laufrichtung vor.
Deshalb ist die Voreinstellung getriggert, und dann steht das Bild still. Ein einfacher Pegeltrigger genügt dafür allerdings nicht: er trifft eine glatte Kurve gut, versagt aber bei einer Figur wie dem Würfel, deren X-Verlauf die Mitte mehrmals je Umlauf kreuzt — der Trigger springt dann zwischen den Durchgängen hin und her. Ein Oszilloskop hat dagegen die Sperrzeit, und um die richtig zu setzen, muss man die Wiederholdauer kennen.
Also wird sie zweistufig gemessen:
Das Fenster beginnt dann auf einem Raster dieser Dauer. Für ein Signal, das sich mit ihr wiederholt, ist der gezeichnete Ausschnitt von Bild zu Bild derselbe. Gemessen an den eingebauten Beispielen wird der Bildunterschied damit um den Faktor 90 (Würfel) bis 700 (Rosette) kleiner; selbst mit 15 % zugemischtem Rauschen bleibt es beim Faktor 12 bis 16.
Die gefundene Rate steht als Wiederholrate in den Zusatzwerten — und das ist zugleich die Rate, mit der die Figur auf dem oberen Schirm neu gezeichnet wird. Bei den Beispielen kommen 41,99 und 38,00 Wiederholungen je Sekunde heraus; die eingebauten Werte sind 42 und 38. Findet sich kein Takt, etwa an einer leisen oder unregelmäßigen Stelle, rollt die Anzeige weiter und sagt es in der Hinweiszeile.
Spitzenwerte statt dezimierter Reihe
Bei 50 ms und 96 kHz fallen 4800 Abtastwerte auf rund 600 Bildspalten, also acht auf jede — bei breiterem Fenster entsprechend mehr. Wollte man daraus einen Linienzug ziehen, müsste man dezimieren — und welche Abtastwerte dabei überleben, wechselt mit jedem Bild. Die Anzeige flimmert dann, obwohl sich am Signal nichts geändert hat.
Deshalb wird wie bei jedem Oszilloskop und jedem Wellenformeditor spitzenwertbezogen gezeichnet: je Bildspalte ein senkrechter Strich vom kleinsten zum größten Abtastwert dieser Spalte. Der Strich ändert sich nur, wenn sich das Signal wirklich ändert. Gemessen an einem breitbandigen Stück bleibt so vom Bildunterschied zwischen zwei aufeinanderfolgenden Bildern nur noch ein Drittel bis ein Achtel übrig. Fällt weniger als ein Abtastwert auf die Bildspalte, wird wieder Punkt für Punkt gezeichnet; welches von beidem gilt, steht als Zeitanzeige in den Zusatzwerten.
Die Korrelation ist der schnellste Test, ob eine Datei überhaupt als Oszilloskop-Musik taugt. Liegt sie dauerhaft nahe bei +1, ist das Stück faktisch mono, und man sieht nur eine Gerade — häufig die Folge einer Verarbeitungskette, die das Stereobild angetastet hat.
Ein Gleichanteil ist hier kein Fehler. Eine Wechselspannungskopplung, wie sie am Oszilloskop üblich wäre, würde die Figur aus ihrer Lage reißen; deshalb arbeitet der Simulator ausschließlich gleichspannungsgekoppelt.
Wiedergabe und Ton
Die eingebauten Beispiele
Zwei Stücke sind fest eingebaut, damit die Betriebsart auch ohne eigene Datei etwas zeigt. Beide werden auf dieselbe Art erzeugt, wie es ein Werkzeug für Oszilloskop-Musik täte: eine Bahn wird entlang ihrer Bogenlänge gleichmäßig abgetastet, damit die Geschwindigkeit — und damit die Helligkeit — über die Figur konstant bleibt.
Der Unterschied ist beabsichtigt: der Würfel besteht aus geraden Kanten mit Rücksprüngen, die Rosette aus einer durchgehend glatten Kurve. Am Würfel sieht man die Wirkung der Abtastrate kaum — Geraden bleiben Geraden —, an der Rosette sofort.
Ein weiteres Beispiel (OsziWissen) lädt vom Server eine „.wav“-Datei mit dem Kanal-Logo von „OsziWissen“
